Het Tropenmuseum is gehuisvest in het gebouw van het KIT: het Koninklijk Instituut voor de Tropen. De geschiedenis begint in 1871 bij het Koloniaal Museum in Haarlem, waar de verzamelingen van de botanicus F.W. van Eeden werden tentoongesteld. Deze verzamelingen bestonden uit producten en voorwerpen uit het huidige Indonesië, dat in die tijd een Nederlandse kolonie was. Beelden, houtsnijwerk, sieraden en rotan stoelen: alles wat ook maar een vleugje ‘Indië’ bezat, nam hij op in zijn collectie. De collectie diende enerzijds voor wetenschappelijk onderzoek, anderzijds ‘ter leering ende vermaeck’ van het Nederlandse publiek.
Al snel bleek de locatie in Haarlem te klein voor de almaar groeiende collectie. In 1910 werd de Vereeniging Koloniaal Instituut opgericht, met als droom een nieuw en spectaculair onderkomen in Amsterdam. De bouw van het monumentale instituut werd gestart, maar die verliep niet zonder slag of stoot: in januari 1916 ging de eerste van de 6.111 heipalen de grond in, maar pas ruim tien jaar later werd het gebouw officieel geopend door Koningin Wilhelmina. De belangrijkste oorzaken voor de vertraging waren de kosten en schaarste van bouwmaterialen tijdens de Eerste Wereldoorlog, stakingen, stormschade en strenge winters.
Tijdens de Tweede Wereldoorlog had het gebouw veel te lijden, omdat er Duitse troepen in waren ondergebracht. Daarom werd in 1967 een tienjarenplan opgesteld voor de restauratie. Het museum ging meer dan drie jaar dicht voor een rigoureuze verbouwing en heropende in 1979. Tijdens deze restauratie werd het museum uitgebreid met een kindermuseum: Tropenmuseum Junior.
In 2015 kreeg de binnenkant van het gebouw een opfrisbeurt: de imposante lichthal werd in originele staat hersteld en het entreegebied werd compleet vernieuwd. Vandaag de dag is het Tropenmuseum een plek die laat zien dat mensen wereldwijd, op de verschillen na, allemaal hetzelfde zijn: mens.